Question

【題目】水平固定放置的足夠長的U 形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，如圖所示，在導軌上放著金屬棒ab，開始時ab棒以水平初速度v0向右運動，最后靜止在導軌上，就導軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個過程（ ）

A. 外力對棒所做功相等

B. 電流所做的功相等

C. 通過ab棒的電荷量相等

D. 安培力對ab棒所做的功不相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】根據動能定理，兩種情況下外力的功都等于動能的變化量，因初狀態和末狀態相同，則外力對棒做功相同，選項A正確；電流所做的功等于回路中產生的焦耳熱，根據功能關系可知導軌光滑時，金屬棒克服安培力做功多，產生的焦耳熱多，電流做功大，故B錯誤．根據感應電荷量公式，x是ab棒滑行的位移大小，B、R、導體棒長度L相同，x越大，感應電荷量越大，因此導軌光滑時，感應電荷量大．故C錯誤．當導軌光滑時，金屬棒克服安培力做功，動能全部轉化為焦耳熱，產生的內能等于金屬棒的初動能；當導軌粗糙時，金屬棒在導軌上滑動，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生熱，把部分動能轉化為內能，另一方面要克服安培力做功，金屬棒的部分動能轉化為焦耳熱，摩擦力做功產生的內能與克服安培力做功轉化為內能的和等于金屬棒的初動能；所以導軌粗糙時，安培力做的功少，導軌光滑時，安培力做的功多，故D正確．故選AD．