Question

【題目】三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°。現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列說法正確的是：

A. 物塊A先到達傳送帶底端

B. 物塊A、B同時到達傳送帶底端

C. 物塊A、B到達傳送帶底端時速度大小相等

D. 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1:3

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A、對A物塊，因為，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，兩物體勻加速直線運動的加速度大小相等，初速度大小相等，位移大小相等，則運動的時間相等，到達底端的速度大小相等，故A錯誤，BC正確；D、對A，劃痕的長度等于A的位移減去傳送帶的位移，以A或B為研究對象，由牛頓第二定律得： ,解得： ,由運動學公式得： ,解得： ,皮帶運動的位移： ,A對皮帶的劃痕為： ；對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，同理得出B對皮帶的劃痕為,則劃痕之比為，故D正確。