Question

（1）某實驗小組用如圖1所示的裝置測量彈簧的勁度系數k．當掛在彈簧下端的砝碼處于靜止狀態時，測出彈簧受到的拉力F與對應的彈簧長度L（彈簧始終在彈性限度內），列表記錄如下：

實驗次數i	Fi（N）	Li（cm）
1	0.49	60.20
2	0.98	61.60
3	1.47	63.05
4	1.96	64.65
5	2.45	66.10
6	2.94	67.55

因為逐差法常用于處理自變量等間距變化的數據組，所以小組一成員用逐差法處理數據，具體如下：將表中第三列相鄰的兩項求差，得出彈簧伸長量△L=L_i-L_i-1每個△L都是與相同的拉力△F=0.49N相對應的伸長量，求出△L的平均值

.

△L

=

(L2-L1)+(L3-L2)+…(L6-L5)

5

=

L6-L5

5

=

67.55-60.20

5

cm=1.47cm故該彈簧的勁度系數為k=k=

△F

△L

=

0.49N

1.47cm

=0.333N/cm該成員在實驗數據處理中存在的問題是：

 

；請你用逐差法處理表格中的數據，盡量精確計算出彈簧的勁度系數k=

 

N/cm（結果保留三位有效數字）．
（2）一微安表 的刻度盤只標注了表示量程I_g=100μA的刻度線，尚未標注其他分刻度線，如圖所2示．請用下列全部器材測量微安表的內阻：
①圖示的待測微安表：內阻R_g約為2kΩ
②1塊毫伏表 ：量程250mV，最小分度5mV，內阻約為1kΩ
③個滑動變阻器R₁：0～50Ω
④個滑動變阻器R₂：0～3kΩ
⑤1個直流電源E：電動勢E=1.5V，內阻r約為1Ω
⑥1個單刀單擲開關S，導線若干
如圖3所示，在方框內畫出測量微安表的內阻R_g的實驗電路原理圖（原理圖中的元①要用相應的英文字母標注）．
②下面是主要的實驗操作步驟，將所缺的內容填寫在橫線上方：
第一步：斷開S，按電路原理圖連接器材，將兩個滑動變阻器 R₁、R₂的觸頭分別置于合理的位置；
第二步：閉合S，分別調節R₁和R₂至適當位置，

 

③用已知量和測得量的符號表示微安表的內阻R_g=

 

．

Answer 1

分析：（1）運用逐差法測量，應運用到測量中的每一組數據．通過1、4，2、5，3、6數據，結合胡克定律求出勁度系數，從而得出勁度系數的平均值．
（2）由于電壓表的量程較小，滑動變阻器采用分壓式接法，條件使得微安表滿偏，結合歐姆定律得出微安表的內阻．

解答：解：（1）實驗數據處理中存在的問題是只利用了L₁和L₆兩個數據，導致誤差較大．
根據胡克定律得，k1=

△F

△L

=

F4-F1

L4-L1

，k2=

F5-F2

L5-L2

，k3=

F6-F3

L6-L3

．
則k=

k1+k2+k3

3

=

1.96-0.49 64.65-60.2 + 2.45-0.98 66.1-61.6 + 2.94-1.47 67.55-63.05

3

≈0.328N/cm．
（2）由于電壓表的量程較小，滑動變阻器采用分壓式接法，R₁采用分壓式接法，在電路中起粗調的作用，R₂串聯在測量電路中，其微調作用，電路圖如圖所示．
當微安表滿偏，記下這時毫伏表的示數U，根據歐姆定律得，Rg=

U

Ig

．
故答案為：（1）①只利用了L₁和L₆兩個數據，導致誤差較大（或未利用L₂、L₃、L₄、L₅，導致誤差較大）
②0.328
（2）①如圖所示
說明：電路設計合理，兩個變阻器分別當作粗調、微調電阻使用，均算正確．
②使微安表滿偏，記下這時毫伏表的示數U
③

U

Ig

點評：解決本題的關鍵掌握逐差法測量的方法，在電學實驗中，設計電路是個難點，需通過實驗的原理，誤差等角度分析．