Question

（6分）有一根圓臺狀勻質合金棒如圖甲所示，某同學猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長度L和兩底面直徑d、D有關．他進行了如下實驗：

（1）測量該合金棒電阻的實物電路如圖所示(相關器材的參數已在圖中標出)，該合金棒的電阻約為幾個歐姆．圖中有一處連接不當的導線是________(用標注在導線旁的數字表示)。

(2)改正電路后，通過實驗測得合金棒的電阻R＝6.72 Ω．根據電阻定律計算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為d和D的圓臺狀合金棒的電阻分別為R_d＝13.3 Ω、R_D＝3.38 Ω．他發現：在誤差允許范圍內，電阻R滿足R²＝R_d·R_D，由此推斷該圓臺狀合金棒的電阻R＝________。(用ρ、L、d、D表述)

 

Answer 1

【答案】

(1)⑥　  (2)

【解析】(1)．本實驗為測定一個幾歐姆的電阻，在用伏安法測量其兩端的電壓和通過電阻的電流時，因為安培表的內阻較小，為了減小誤差，應用安培表外接法，⑥線的連接使用的是安培表內接法．

(2根據電阻定律計算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為：即，  

而電阻R滿足R²＝R_d·R_D

將R_d、R_D代入得：R＝．