Question

【題目】如圖所示,質量為m的物體連接在置于水平面上的勁度系數為k的豎直輕彈簧上。一根彈性細繩跨過定滑輪與物體連接。當彈性細繩沒有拉力時,其端點位于M位置。當緩慢拉細繩直到端點到N位置時,彈簧對物體的拉力大小恰好等于物體的重力。已知這種彈性細繩的彈力與伸長量成正比,比例系數為k',重力加速度大小為g, 求:

(1)當彈性細繩沒有拉力時,彈簧的形變量。

(2)把彈性細繩端點從M拉到N的過程中,物體上升的高度。

(3)M、N間的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)彈性細繩沒有拉力時，對物體有：

mg=kx1

解得彈簧的形變量為：

(2) 把彈性細繩端點從M拉到N點時，彈簧的伸長量：

所以該過程中物體A上升的高度為：

(3) 把彈性細繩端點從M拉到N點時，彈性細繩伸長的長度為：

根據幾何關系可得M、N間的距離為：