Question

【題目】如圖所示，真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°=0．6，cos37°=0．8）。現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0。豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中：

（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；

（2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量；

（3）小球的最小速度的大小及方向。

Answer 1

【答案】（1）電場(chǎng)力為，方向水平向右（2）

（3），與電場(chǎng)方向夾角為37°斜向上

【解析】試題分析：（1）小球所受電場(chǎng)力與重力的合力一定沿速度v方向，即有： ，得，方向水平向右；

（2）豎直方向小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故上升時(shí)間為；上升的高度為

到最高點(diǎn)時(shí)速度為水平方向，設(shè)為，則有： ，

o由動(dòng)能定理得得，

即電勢(shì)能減小了。

將初速度分解為沿v反方向的分量和垂直此方向的分速度；小球在方向做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到“最高點(diǎn)”處速度僅有垂直于方向的分速度，此時(shí)合力對(duì)小球做的負(fù)功最多，即小球的速度最小，且為，方向與v垂直，斜向右上方，即與電場(chǎng)E方向夾角為37°，斜向上。