Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧的下端，固定在水平面上，上端疊放著兩個質量均為M的物體B(物體B與彈簧栓接)，彈簧的勁度系數為k，初始時物體處于靜止狀態.現用豎直向上的拉力F作用在物體A上,使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動，測得兩個物體的v-t圖像如圖乙所示(重力加速度為g)，則( ）

A. 施加外力的瞬間，A、B間的彈力大小為M(g-a)

B. A、 B在t1時刻分離，此時彈簧彈力大小不為零

C. 彈簧恢復到原長時，物體B的速度達到最大值

D. B與彈簧組成的系統的機械能先逐漸減小， 后保持不變

Answer 1

【答案】ABD

【解析】施加F前，物體A、B整體平衡，根據平衡條件，有：2Mg=kx；解得：，施加外力F的瞬間，對B物體，根據牛頓第二定律，有：F彈﹣Mg﹣FAB=Ma，其中：F彈=2Mg，解得：FAB=M（g﹣a），故A正確；物體A、B在t1時刻分離，此時A、B具有共同的v與a；且FAB=0；對B：F彈′﹣Mg=Ma，解得：F彈′=M（g+a）≠0，故B正確；B受重力、彈力及壓力的作用；當合力為零時，速度最大，而彈簧恢復到原長時，B受到的合力為重力，已經減速一段時間；速度不是最大值，故C錯誤；B與彈簧組成的系統，開始時A對B的壓力對A做負功，故開始時機械能減小；AB分離后，B和彈簧系統，只有重力和彈力做功，系統的機械能守恒，故D正確。所以ABD正確，C錯誤。