Question

根據量子理論，光子的能量E和動量p之間的關系式為E=pC，其中c表示光速，由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或反射時都會對物體產生壓強，這就是“光壓”，用I表示．
（1）一臺二氧化碳氣體激光器發出的激光，功率為P₀，射出的光束的橫截面積為S．當它直照射到一物體表面并被物體全部反射時，激光對物體表面的壓力F=2p?N，其中p表示光子的動量，N表示單位時間內激光器射出的光子數．試用P₀和S表示該束激光對物體產生的光壓I；
（2）有人設想在宇宙探測中用光為動力使探測器加速，探測器上安裝有面積極大，反射率極高的薄膜，并讓它正對太陽，已知太陽光照射薄膜時每平方米面積上的輻射功率為1.35kw，探測器和薄膜的總質量為m=100kg，薄膜面積為4×10⁴m²，求此時探測器的加速度大小？（不考慮萬有引力等其它的力）

Answer 1

分析：（1）找出光子的動量和能量之間關系，求出光子的動量，由動量定理求出壓力，然后求出光壓．
（2）求出探測器受到光壓力，由牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：（1）光子的動量和能量之間關系為E=pc
 由題意有 P₀=NE，F=2pN
得該束激光對物體產生的光壓 I=

F

S

=

2P0

cS

（2）探測器薄膜接受到的太陽光子總能量為 P₀=P₀′S′，P₀′=1.35kW，S′=4×10⁴m²，
對探測器，根據牛頓第二定律得 IS′=ma，
又 I=

2P0

cS′

 
 聯立得 a=

2P0S′

mc

=3.6×103m/s²  
答：
（1）用P₀和S表示該束激光對物體產生的光壓I為

2P0

cS

．
（2）此時探測器的加速度大小為3.6×10³m/s²．

點評：本題要讀懂題意，知道什么是光壓，再應用動量定理與牛頓第二定律即可解題．