Question

如圖（a）所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內轉動，某研究小組利用此裝置探索物塊在方向始終平行于木板向上、大小為F=8N的力作用下加速度與傾角的關系．已知物塊的質量m=1kg，通過DIS實驗，描繪出了如圖（b）所示的加速度大小a與傾角θ的關系圖線（θ＜90°）．若物塊與木板間的動摩擦因數為0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動摩擦力，g取10m/s²．則下列說法中正確的是（　　）

• A、由圖象可知木板與水平面的夾角處于θ₁和θ₂之間時，物塊所受摩擦力一定為零
• B、由圖象可知木板與水平面的夾角大于θ₂時，物塊所受摩擦力一定沿木板向上
• C、根據題意可以計算得出物塊加速度a₀的大小為6 m/s²
• D、根據題意可以計算當θ=45°時，物塊所受摩擦力為f=μmgcos45°=

  2

  N

Answer 1

分析：（1）當摩擦力沿斜面向下且加速度為零時木板傾角為θ₁，當摩擦力沿斜面向上且加速度為零時木板傾角為θ₂，當斜面傾角在θ₁和θ₂之間時，物塊處于靜止狀態；
（2）圖線與縱坐標交點處的橫坐標為0，即木板水平放置，此時對應的加速度為a₀，分析此時物塊的受力根據牛頓第二定律求出對應的加速度即可；
（3）當θ=45°時，先判斷物塊的運動狀態，再分析物塊受到的是靜摩擦力還是滑動摩擦力即可．

解答：解：A、根據圖象可知，當斜面傾角為θ₁時，摩擦力沿斜面向下，當斜面傾角為θ₂時，摩擦力沿斜面向上，則夾角大于θ₂時，物塊所受摩擦力一定沿木板向上；當斜面傾角在θ₁和θ₂之間時，物塊處于靜止狀態，但摩擦力不一定為零，故A錯誤，B正確；
C、當θ=0°時，木板水平放置，物塊在水平方向受到拉力F和滑動摩擦力f作用，已知F=8N，滑動摩擦力f=μN=μmg，所以根據牛頓第二定律物塊產生的加速度：a0=

F-μmg

m

=

8-0.2×10

1

=6m/s2，故C正確；
D、當θ=45°時，重力沿斜面的分量F1=mgsin45°=10×

2

2

=5

2

＜8N，
最大靜摩擦力f_m=μmgcos45°=

2

N，因為8-5

2

＜

2

N，所以此時物塊處于靜止狀態，受到靜摩擦力，則f=8-5

2

N，故D錯誤．
故選：BC

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能根據圖象得出有效信息，難度適中．