Question

【題目】如圖所示，等腰直角三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點，位于O點處的點光源在透明介質(zhì)內(nèi)向各個方向發(fā)射光線，其中從AC邊上的D點射出的光線平行于BC，且OC與OD夾角為15°，從E點射出的光線垂直BC向上。已知BC邊長為2L。求：

（1）該光在介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角C；

（2）DE的長度x。

Answer 1

【答案】（1）C=45°；（2）

【解析】

（1）由幾何關(guān)系可知，題圖中∠ODE=60°，故光線OD在AC面上的入射角為30°，折射角為45°

根據(jù)光的折射定律有

由sinC=1/n，知C=45°.

（2）由 ，解得

由幾何關(guān)系可知，光線OE在AC面上的折射角為45°，根據(jù)光的折射定律有，OE光線在AC面上的入射角為30°，故題圖中∠OEC=60°，則△ODE為等邊三角形，得