Question

（12分）在某市區內，一輛小汽車在平直公路上以速度v_A向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機發現前方有危險（游客正在D處向北走），經0.7s作出反應，從A點開始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下。為了清晰了解事故現場，現以下圖示之：為了判斷汽車司機是否超速行駛，并測出肇事汽車速度v_A，警方派一車胎磨損情況與肇事車相當的車以法定最高速度v_m=" 14" m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事點B急剎車，恰好也在C點停下來。在事故現場測得AB="17.5" m、BC＝14.0 m、BD="2.6" m，問：

(1)該肇事汽車的初速度v_A是多大？   (2）游客橫過馬路的速度是多大？

Answer 1

(1) 21m/s；(2) 1.53m/s

解析試題分析：(1)以警車為研究對象，則：
將v₀="14.0m/s," s＝14.0 m，v=0代入，得警車剎車加速度大小為：a="7." 0 m/s²，
因為警車行駛條件與肇事汽車相同，則肇事汽車的加速度。
所以肇事汽車的初速度。
(2) 肇事汽車在出事點B的速度：，
肇事汽車通過s_AB段的平均，
肇事汽車通過s_AB段的時間：。
所以游客橫過馬路的速度：
考點：勻變速運動的規律。