Question

（2012?黃埔區模擬）小皮劃艇在靜水中劃行速度為4m/s，現在它在流速為2m/s的河水中渡河，劃水方向與流水方向的夾角為θ．如果小皮劃艇要用最短時間過河，θ=

90°

；如果小皮劃艇要垂直河岸過河，θ=

120°

．

Answer 1

分析：當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間最短，根據t=

d

v靜

求出渡河的最短時間，當合速度方向與河岸垂直時，小船垂直渡河，渡河的位移最短．

解答：解：當靜水速與河岸垂直時，在垂直于河岸方向上的分速度最大，則渡河的時間最短，所以θ=90°．
當合速度方向與河岸垂直時，小船垂直渡河，有：sin（θ-90°）=

v水

v靜

=

1

2

．所以θ=120°．
故答案為：90°，120°．

點評：解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．