Question

如圖所示,P點與 N點等高,Q點有一光滑釘子,Q點與E點等高,O是擺的懸點,O､ N､Q､M在同一豎直線上.Q為MN的中點.將質量為m的擺球拉到與豎直方向成60°的P點后無初速釋放.當球擺到最低點時懸線被釘子擋住,球沿以Q為中心的圓弧繼續運動,下列對小球第一次過M點后的描述和最終狀態的描述中正確的是(    )

A.在過M點后小球向左擺到 N點后自由下落

B.在過M點后小球將在 NM之間做自由下落

C.在過M點的瞬間,繩對小球的拉力為小球重力的5倍

D.小球最終將繞Q點來回擺動

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】設擺線長OP為l,在P點靜止釋放后,由機械能守恒定律知,小球通過E點時的速度為:mg所以v_E=又由于P與 N等高,E N為圓周的部分軌道,任何一點都具有速度,所以選項AB錯誤.小球在過M點的瞬間,繩對小球的拉力與球的重力的合力提供其做圓周運動的向心力,根據牛頓第二定律得:F_T-mg=m  ①,

又據機械能守恒定律得:mg ②,

聯立①②得:

F_T=5mg,故選項C正確.由于小球第一次過E點后,將在E N點之間某點做斜拋運動,在細繩繃緊的瞬間,由于沖擊作用使小球的機械能損耗,下一次小球可能擺不到E點.若下一次小球仍能通過E點,將第二次做斜拋運動,直到機械能小于E=‚mgl,而繞Q點來回擺動,所以描述終極狀態的選項D正確.綜合來看,選項C、D正確.