Question

長為L的輕繩，一端用質量為m₁的環套在水平光滑的固定橫桿AB上，另一端連接一質量為m₂的小球，開始時，提取小球并使繩子繃緊轉到與橫桿平行的位置(如圖7)然后同時釋放環和小球，當小球自由擺動到最低點時，小球受到繩子的彈力多大?

Answer 1

３m_２g＋２m_２^２g／m_１

解析:

對系統分析可知：沿x方向(水平方向)的動量守恒和系統(包括地球)的機械能守恒，則有：

m₁v₁+m₂v₂=0                    ①

m₁v_１^２/2+m₂v_２^２/2=m₂gl            ②

v₁、v₂分別為小球擺到最低點時環、球的速度，以向左為正．

聯立①②兩式，解得：v₁=-m₂ /m₁

v₂=．

小球相對于環的速度v_２1=v₂-v₁=(1+)                  ③

又由牛頓第二定律，有

N-m₂g=m₂                                                                          ④

聯立③④式，解得：N=3m₂g+2m₂^２g/m₁

當m₁>>m₂時，N=3m₂g