Question

【題目】圖為一個小型交流發電機的原理示意圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO'轉動。線圈處于磁感應強度為B的勻強磁場中，線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度繞軸OO'勻速轉動，（不計轉動軸及滑環與電刷的摩擦）從圖示位置開始計時，求：

（1）請寫出線圈產生的電動勢的瞬時值表達式；

（2）求線圈勻速轉動過程中交流電壓表的示數；

（3）不計摩擦，經過時間t，求外界驅動線圈做的功。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）線圈轉動時產生感應電動勢的最大值為：Em=nBSω
感應電動勢從垂直于中性面開始記時，故瞬時值按余弦規律變化；瞬時表達式：e=nBSωcosωt

（2）交流電動勢的有效值：

交流電壓表的示數

（3）經過時間t，求外界驅動線圈做的功等于產生的電能：