Question

【題目】如圖所示，一開口氣缸內盛有密度為的某種液體，一長為l的粗細均勻的小瓶底朝上漂浮在液體中，平衡時小瓶露岀液面的部分和進入小瓶中液柱的長度均為，已知各部分氣體的溫度均為T，大氣壓強為，重力加速度為g，求：

(1)現使小瓶內氣體溫度降低，當小瓶的底部恰好與液面相平時，進入小瓶中的液柱長度為，求此時小瓶內氣體的溫度

(2)現用活塞將氣缸封閉（圖中未畫岀）,使活塞緩慢向下運動，各部分氣體的溫度均保持T不變。當小瓶露出液面的部分為時，進入小瓶中的液柱長度為。求此時氣缸內氣體的壓強

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)小瓶內氣體初態：

，，

末態：

，

根據理想氣體狀態方程可得：

解得：

(2) 小瓶內氣體初態：

，，

末態：

，，

根據理想氣體狀態方程可得：

解得此時氣缸內氣體的壓強：