Question

（12分）如圖8所示為一列簡(jiǎn)諧波在t₁＝0時(shí)刻的圖象．此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且t₂＝0.55 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處．試求：

（1）此波沿什么方向傳播？

（2）波速是多大？

（3）從t₁＝0至t₃＝1.2 s，質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程和t₃時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移分別是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）沿x軸負(fù)方向　（2）2 m/s　（3）120 cm　2.5 cm

【解析】（1）此波沿x軸負(fù)方向傳播．

（2）在t₁＝0到t₂＝0.55 s這段時(shí)間時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)沿y軸正方向的最大位移處，則有：(2＋)T＝0.55 s，得T＝0.2 s.

由圖象得簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ＝0.4 m，則波速v＝＝2 m/s.

（3）在t₁＝0至t₃＝1.2 s這段時(shí)間，波中質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)過(guò)了6個(gè)周期，即質(zhì)點(diǎn)N回到始點(diǎn)，所以走過(guò)的路程為s＝6×5×4 cm＝120 cm.相對(duì)于平衡位置的位移為2.5 cm.