Question

【題目】如圖所示，在邊長L=10cm的正方形ABCD的CD邊上方空間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0. 2T，在正方形的AD邊中點(diǎn)處有一粒子源S，能夠不斷向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率不同的同種帶正電粒子，粒子的比荷為C/kg，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。下列說法中正確的是（　　）

A.經(jīng)過B點(diǎn)的粒子速度不小于

B.水平向右射出的速率大于的粒子都能從AB所在直線穿過

C.水平向右射出的粒子從AB邊射出正方形區(qū)域的最短時(shí)間為s

D.速率為的粒子可到達(dá)CD邊上區(qū)域的長度為5cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根據(jù)洛倫茲力提供向心力

得

可以看出軌跡通過B點(diǎn)的粒子，軌跡剛好與SB為直徑，對應(yīng)軌跡圓半徑最小，速度也最小，

帶入

此時(shí)速度為

即速度不小于，故A錯(cuò)誤；

B．可以看出，沿水平方向射出的粒子只要半徑時(shí)，恰好能射出AB，將帶入

得最小速度為

故B正確；

C．根據(jù)

可知，軌跡對應(yīng)的圓心角 越小，時(shí)間越短。當(dāng)粒子剛好從B點(diǎn)射出時(shí)，時(shí)間最短，根據(jù)幾何關(guān)系可求出

則由 ，圓心角的 ，故最短時(shí)間

故C錯(cuò)誤；

D．速率為時(shí)帶入公式

求出

則粒子能夠覆蓋的范圍是以S點(diǎn)為圓心，覆蓋半徑

如下圖

由圖可以看出，粒子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)軌跡小圓掃到的范圍是DM,已知

可求出

故D錯(cuò)誤。

故選B。