Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，第I象限的等腰三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m帶電荷量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中Q（-2h，-h）點(diǎn)以速度v0水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O射入第I象限，最后以垂直于PM的方向射出磁場(chǎng)。已知MN平行于x軸，NP垂直于x軸，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2h，2h），不計(jì)粒子的重力，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(3)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)由幾何關(guān)系可知粒子的水平位移為2h，豎直位移為h，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

由牛頓第二定律可知

聯(lián)立解得

(2)粒子到達(dá)O點(diǎn)，沿y鈾正方向的分速度

則速度與x軸正方向的夾角α滿足

即

粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場(chǎng)，垂直于NP射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的速度

軌道半徑

洛倫茲力提供向心力

解得

(3)帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期

帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間