Question

人騎自行車上坡，坡長L=200m，坡高h(yuǎn)=10m，人和車的總質(zhì)量為M=100kg，人蹬車時車受到的牽引力F=100N．若在坡底時車的速度v₀=10m/s，到坡頂時的速度 v=4m/s，試用動能定理求人克服阻力做了多少功？

Answer 1

分析：人和自行車整體上坡過程中，受重力、支持力、牽引力和阻力，其中支持力不做功，重力和牽引力是恒力，根據(jù)動能定理列式求解即可．

解答：解：人和自行車整體上坡過程中，受重力、支持力、牽引力和阻力，根據(jù)動能定理，有：
W_F+W_G+W_f=

1

2

mv2-

1

2

mv02
其中：
W_F=FL
W_G=-mgh
代入數(shù)據(jù)得：
W_f=

1

2

mv2-

1

2

mv02-FL+mgh=

1

2

×100×(16-100)-100×200+100×10×10=-1.42×10⁴J
答：人克服阻力做功1.42×10⁴J．

點(diǎn)評：對于變力做功大小，通常可以考慮采用動能定理列式求解，基礎(chǔ)題．