Question

【題目】超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過(guò)周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力的新型交通工具．其推進(jìn)原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，且B1=B2=B，每個(gè)磁場(chǎng)的寬都是s，相間排列，所有這些磁場(chǎng)都以速度V向右勻速運(yùn)動(dòng)．這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為s的金屬框abcd（懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場(chǎng)力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬框中ad和bc電阻均為R，ab和cd的電阻忽略不計(jì)。運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為f，則金屬框的最大速度為多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由題，當(dāng)金屬框的最大速度為vm時(shí)，線框相對(duì)于磁場(chǎng)的速度大小為v-vm，方向向左，bc和ad產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小都為：E=BL（v-vm），

線框中感應(yīng)電流大小為，由右手判斷可知，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍�由左手定則可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均為F=BIL，聯(lián)立得到：

根據(jù)平衡條件得：2F=f

代入解得：．