Question

（1）．用螺旋測微器（千分尺）測小球直徑時，示數如圖甲所示，這時讀出的數值是

8.473

mm；用游標卡尺（卡尺的游標有20等分）測量一支鉛筆的長度，測量結果如圖乙所示，由此可知鉛筆的長度是

10.060

cm．

（2）．某實驗小組的同學在用打點計時器探究小車的加速度a與的質量M之間關系的實驗中，不改變拉力T （即牽拉小車的細線所吊掛砂桶與砂的重力mg一定），只改變小車的質量M，得到了如下表所示的幾組實驗數據．其中第3組數據還未算出加速度，但該組對應的紙帶已經打出，如下圖所示．打點計時器接的是50Hz的低壓交流電源，圖中各點為每打5個點標出的計數點，測量長度的單位為cm．

實驗次數	1	2	3	4	5	6
小車質量（g）	200	300	400	500	600	1000
小車加速度（m/s2）	2.00	1.33		0.79	0.67	0.40
小車質量倒數 （kg-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

①請由上圖中紙帶上記錄測量的數據，求出該次實驗中：C點對應的瞬時速度v_C=

0.35m/s

m/s，
O點對應的瞬時速度v₀=

0.056

m/s，以及加速度a=

0.98

m/s²，并填入上表空缺中；
（結果均保留兩位有效數字）
②請在圖示的坐標中，恰當選擇研究變量，根據上面表格中對應的各組數據作出能夠較直觀反映實驗規律的關系圖線（用小“×”號描點，并據此作出平滑的圖線）；
③由②中作出的圖象可以得出的結論是：

在拉力一定時，小車運動的加速度a與小車的質量M成反比；

．

Answer 1

分析：了解不同的測量工具的精確度和讀數方法．
解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的公式，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：（1）游標卡尺和螺旋測微器讀數都由兩部分組成．
小球直徑是8.473mm
鉛筆的長度是 10.060   cm．
（2）①各點為每打5個點標出的計數點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s
利用勻變速直線運動的推論得：
C點對應的瞬時速度v_C=

xBD

tBD

=0.35m/s；
采用逐差法求解加速度．
根據運動學公式得：△x=at²，
a=

XCF-XOC

9t2

=0.98m/s²
O點對應的瞬時速度v₀=v_C-at_OC=0.056m/s
②如圖：

③在拉力一定時，小車運動的加速度a與小車的質量M成反比；
故答案為：（1）．8.473（8.472～8.474均給分）    10.060    
（2）①0.35m/s；  0.056m/s；    0.98m/s²
②如圖：
③在拉力一定時，小車運動的加速度a與小車的質量M成反比；

點評：不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數．
該實驗采用的是控制變量法研究，即保持一個量不變，研究其他兩個量之間的關系．物理中關于圖象的問題要結合數學知識去解決．