Question

【題目】某學校的一個實驗研究小組，以“保護雞蛋”為題，要求制作一個裝置，讓雞蛋從高處落地地面而不被摔壞。雞蛋要不被摔壞，直接撞擊地面的最大速度不能超過1m/s。現有一位同學設計了如圖所示的一個裝置：用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離S，當雞蛋相對夾板運動時，A.B夾板與雞蛋之間的總摩擦力為雞蛋重力的6倍，現將該裝置從距地面某一個高處自由落下，裝置碰地后速度為0，且保持豎直不反彈。運動過程不計空氣阻力，不計裝置與地面作用時間。（取）

（1）如果沒有保護，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h；

（2）如果剛開始下落時裝置的末端離地面的高度H為2m，為使雞蛋不被摔壞，則S的最小值為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.05m（2）0.39m

【解析】（1）由，可得：

（2）由，可得：

由牛頓第二定律得到： ，

可得：

由，

得到：