Question

【題目】如圖所示，在xoy平面內的y軸左側有沿y軸負方向的勻強電場，y軸右側有垂直紙面向里的勻強磁場，y軸為勻強電場和勻強磁場的理想邊界。一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）從x軸上的N點以速度沿x軸正方向射出。已知粒子經y軸的M點進入磁場，若粒子離開電場后，y軸左側的電場立即撤去，粒子最終恰好經過N點。求：

（1）粒子進入磁場時的速度大小及方向；

（2）勻強磁場的磁感應強度。

Answer 1

【答案】(1) ， (2)

【解析】(1)粒子在電場中做類平拋運動，有：，

，

設粒子到達M點的速度大小為v，方向與y軸負方向成角；軌跡如圖：

則有：，

，

聯立解得：，；

(2)設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，有，

由幾何關系有：，

聯立解得。