Question

原來靜止的質子經加速電壓加速之后，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做半徑為r的勻速圓周運動，則下列敘述正確的是（　　）

A．若半徑r保持不變，加速電壓U越大，則需要的磁感應強度B越大

B．若加速電壓U保持不變，磁感應強度B越大，則半徑r越大

C．若磁感應強度B保持不變，加速電壓U越大，則半徑r越小

D．若磁感應強度B保持不變，加速電壓U越大，則質子做圓周運動的周期越大

Answer 1

設加速電壓為U，磁感應強度為B，則
由動能定理得：qU=

1

2

mv2
由牛頓第二定律得，qvB=m

v2

r

聯立上兩式得  r=

2mqU

qB

A、由上式得，當半徑r保持不變，加速電壓U越大，B也越大．故A正確．
B、若加速電壓U保持不變，磁感應強度B越大，得到半徑r越小．故B錯誤．
C、若磁感應強度B保持不變，加速電壓U越大，得到半徑r越大．故C錯誤．
D、質子圓周運動的周期為T=

2πm

qB

，可見，周期T與質子的速度v無關，則與加速電壓也無關．故D錯誤．
故選A