Question

【題目】經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”。“雙星系統(tǒng)”由相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠小于兩個恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體，它們在相互間的萬有引力作用下，繞某一點做勻速圓周運動，如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為，B星球的質(zhì)量為，它們中心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是　　

A. A星球的軌道半徑為

B. B星球的軌道半徑為

C. 雙星運行的周期為

D. 若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓周運動，則B星球的運行周期為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

雙星靠他們之間的萬有引力提供向心力，A星球的軌道半徑為R，B星球的軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力有：

得 ，且R+r=L

解得： ；，故AB錯誤；

根據(jù)萬有引力等于向心力：，解得T=2πL，選項C正確；若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓周運動，則R=0，r=L，此時B星球的運行周期為T=2πL，選項D錯誤；故選C.