Question

【題目】我國的動車技術已達世界先進水平，“高鐵出海”將在我國“一帶一路”戰略構想中占據重要一席。所謂的動車組，就是把帶動力的動力車與非動力車按照預定的參數組合在一起．廈門一中興趣小組在模擬實驗中用4節小動車和4節小拖車組成動車組，總質量為m=2kg，每節動車可以提供=3W的額定功率，開始時動車組先以恒定加速度啟動做勻加速直線運動，達到額定功率后保持功率不變再做變加速直線運動，直至動車組達到最大速度=6m/s并開始勻速行駛，行駛過程中所受阻力恒定，求：

（1）動車組所受阻力大小和勻加速運動的時間；

（2）動車組變加速運動過程中的時間為10s，求變加速運動的位移。

Answer 1

【答案】（1）2N 3s（2）46.5m

【解析】（1）動車組先勻加速、再變加速、最后勻速；動車組勻速運動時，根據P=Fv和平衡條件求解摩擦力，再利用P=Fv求出動車組恰好達到額定功率的速度，即勻加速的末速度，再利用勻變速直線運動的規律即可求出求勻加速運動的時間；（2）對變加速過程運用動能定理，即可求出求變加速運動的位移．

（1）設動車組在運動中所受阻力為f，動車組的牽引力為F，動車組以最大速度勻速運動時：F=

動車組總功率：，因為有4節小動車，故

聯立解得：f=2N

設動車組在勻加速階段所提供的牽引力為F，勻加速運動的末速度為

由牛頓第二定律有：

動車組總功率：，運動學公式：

解得勻加速運動的時間：

（2）設動車組變加速運動的位移為x，根據動能定理：

解得：x=46.5m