Question

在《驗證機械能守恒定律》實驗中，實驗裝置如圖1所示．
（1）根據打出的紙帶（圖2），選取紙帶上打出的連續五個點A、B、C、D、E，測出A點距起點O的距離為x_o，點A、C間的距離為x₁，點C、E間的距離為x₂，交流電的周期為T，當地重力加速度為g，則根據這些條件計算打C點時的速度表達式為：v_c=

x1+x2

4T

（用x₁、x₂和T表示）
（2）根據實驗原理，只要驗證表達式

g(x1+x2)=

(x1+x2)2

32T2

（用g、x_o、x₁、x₂和T表示）成立，就驗證了機械能守恒定律．
（3）完成實驗中發現，重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其原因主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用，我們可以通過該實驗裝置測定該阻力的大小則還需要測量的物理量是

重物的質量

（寫出名稱）

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出打C點時的速度表達式；
（2）根據△E_k=△E_p可以求出需要驗證的表達式；
（3）根據牛頓第二定律mg-f=ma，可知若通過該實驗裝置測定該阻力的大小則還需要測量重物的質量．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度得：
vC=

x1+x2

4T

（2）重力勢能的減小量等于重力所做功，因此從開始到C點重力勢能的減小量為：
△E_p=mg（x₀+x₁）
從開始到C動能的增加量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 C

=m

(x1+x2)2

32T2

根據△E_k=△E_p可得：
g(x1+x2)=

(x1+x2)2

32T2

（3）根據牛頓第二定律得：mg-f=ma，因此測定該阻力的大小則還需要測量重物的質量．
故答案為：（1）

x1+x2

4T

，（2）g(x1+x2)=

(x1+x2)2

32T2

，（3）重物質量．

點評：紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．