Question

一簡諧橫波在圖中x軸上傳播，實線和虛線分別是t₁和t₂時刻的波形圖，已知t₂-t₁=1.0s．由圖判斷下列說法正確的是（　　）

A．波一定沿x軸正方向傳播

B．波速可能是1m/s

C．波速可能是4m/s

D．周期可能是4s

Answer 1

分析：簡諧橫波在x軸上傳播，由實線形成虛線，可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負方向傳播；根據波的周期性，可得出波向右傳播和向左傳播時波速的兩個通項，即可求得波速的特殊值．求出周期的通項，得到特殊值．

解答：解：A、要由實線形成虛線，根據波形的平移法可知，波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負方向傳播．故A錯誤．
B、C、D若波沿x軸正方向傳播，則有t₂-t₁=（n+

1

4

）T，得T=

4(t2-t1)

4n+1

=

4

4n+1

s，（n=0，1，2，…），由圖讀出波長λ=4m，則波速為v=

λ

T

=（4n+1）m/s，若n=0，T=4s，v=1m/s，故BD正確．
若波沿x軸負方向傳播，則有t₂-t₁=（n+

3

4

）T，得T=

4(t2-t1)

4n+3

=

4

4n+3

s，（n=0，1，2，…），由圖讀出波長λ=4m，則波速為v=

λ

T

=（4n+3）m/s，由于n是整數，v不可能等于4m/s．故C錯誤．
故選BD

點評：本題的解題方法是由一般通項式到特殊值．也可以根據波速求出波傳播的距離，由波傳播的距離確定是否符合題意．