Question

【題目】如圖甲所示，光滑、足夠長的水平絕緣板沿x軸正向放置，在第一象限內存在沿x軸方向的電場，其電勢φ隨位置x的變化圖像如圖乙所示。帶電量為q=+2×10-3C，質量為m=0.lkg的小球B靜置于O點，與B球形狀相同、質量為0.3kg的絕緣不帶電小球A以初速度vA0=10m/s向B運動，兩球發生彈性碰撞后進入電場，在電場中兩球又發生多次彈性碰撞，已知每次碰撞時間極短，小球B的電荷量始終不變，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)電場強度的大小和方向；

(2)第二次碰撞的位置；

(3)第三次碰撞前瞬間B球的速度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1） 沿x軸負向，（2） (3) 沿x軸負向

【解析】（1）由圖乙可知，沿x軸正向電勢均勻增大，則場強方向為x軸負向，大小為

（2）第一碰撞時，兩小球動量守恒，機械能守恒：

解得碰后A的速度：vA1=5m/s；B的速度：vB1=15m/s

碰后AB兩球進入電場，A做勻速運動，B做勻減速直線運動，

其加速度大小：

設經過時間t1兩球第二次相碰，則有

解t1=1s此時B的速度

解得 （負號表示方向沿x軸負向），能與A發生碰撞；此時碰撞位置離O點的距離為x1=vA1t1=5m；

第2次碰撞的坐標為（5m，0）

（3）第二次碰撞時：

解得；vB2=10m/s

設經過題時間兩球第三次相碰，則：

解得t2=1s，

此時

解得vB2′=-10m/s，方向沿x軸負向.