Question

2009年2月11日，美國和俄羅斯的兩顆衛星在西伯利亞上空相撞，這是有史以來首次衛星碰撞事件，碰撞點比繞地球運行的國際空間站高434km．對于在碰撞點高度處繞地球做圓軌道運行的衛星，以下說法不正確的是（　　）

A、周期比空間站的周期大

B、向心加速度比空間站的向心加速度小

C、繞行速度比空間站速度大

D、衛星一旦減速，將有可能與空間站相撞

Answer 1

分析：衛星運動過程中所受地球的萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，由此列式可以求出衛星的同期、線速度和向心加速度與軌道半徑間的關系，并由此進行選項判斷

解答：解：萬有引力提供衛星運動的向心力有：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

，則有：
A、T=

4π2r3 GM

，衛星的半徑比國際空間站大，所以周期比空間站的周期大，故A正確；
B、a=G

M

r2

，衛星的半徑比國際空間站大，所以向心加速度比空間站的向心加速度小，故B正確；
C、v=

GM r

，衛星的半徑比國際空間站大，所以繞行速度比空間站速度小，故C錯誤；
D、衛星一旦減速，所需要的向心力減小，萬有引力大于向心力，衛星做近心運動，軌道半徑減小，將有可能與空間站相撞，故D正確．
本題選不正確的
故選C

點評：本題考查萬有引力在天體運動中的應用，注意本題中的質量為中心天體的質量，難度不大，屬于基礎題