Question

【題目】如圖所示，矩形線圈abcd在磁感應強度B＝2 T的勻強磁場中繞軸OO′以角速度ω＝10π rad/s勻速轉動，線圈共10匝，電阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，負載電阻R＝45 Ω。求：

(1)寫出從圖示位置開始計時線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；

(2)電阻R在0.05 s內產生的熱量；

(3)0.05 s內流過電阻R上的電荷量(設線圈從垂直中性面開始轉動)。

Answer 1

【答案】(1)e＝113.04cos 10πt V；(2)5.76 J；(3)0.072 C ；

【解析】試題分析：（1）電動勢的最大值為Em＝nBSω＝10×2×0．3×0．6×10πV≈113．04V

故瞬時值表達式為e＝Emcosωt＝113．04cos10πtV

（2）電流的有效值I＝＝＝1．6A

所以0．05 s內R上產生的熱量Q＝I2Rt＝5．76J

（3）平均感應電動勢為：＝72V

平均感應電流為：＝1．44A

所以通過電阻R的電荷量為：＝0．072C。