Question

【題目】如圖所示,豎直平面內四分之一光滑圓弧軌道AP和水平傳送帶PC相切于P點,某同學讓一質量為m=5kg的物塊甲從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑,滑到P時，與靜止在軌道低端的質量M=1kg的物快乙相碰并粘在一起，兩物塊滑行到傳送帶右端恰好與傳送帶速度相同，且均為。已知兩物塊與傳送帶間的滑動摩擦因數為μ=0.1，圓弧軌道半徑為R=1.8m,重力加速度為g=10m/,物快甲乙均視為質點，則（ ）

A. 傳送帶長度為4.5m

B. 物塊甲與乙碰撞前瞬間對軌道的壓力大小為100N

C. 物塊甲和乙滑上傳送帶時的速度大小為6m/s

D. 物塊甲和乙在傳送帶上滑行的過程中產生的熱量為3J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

傳送帶沿逆時針方向轉動時，物體在傳送帶上受到的滑動摩擦力與轉速無關，運動情況不變。從A到C對小物塊運用動能定理列式，可求得PC之間的距離L；若傳送帶速度大小v0不變，順時針轉動，先由動能定理求出物塊到達P點的速度。分析物塊滑上傳送帶后的運動情況，由牛頓第二定律和運動學公式求物塊從P點滑到C點所用的時間t。

A、C項：物塊甲從A到P由動能定理可得： ，解得：

甲、乙兩物體碰撞由動量守恒得：，解得：

甲、乙粘在一起從P到C由公式解得：L=4.5m，故A正確，C錯誤；

B項：在P點對物塊甲由牛頓第二定律可得：，解得：N=150N，故B錯誤；

D項：甲、乙粘在一起從P到C所用的時間為：，熱量Q=，故D正確。

故應選：AD。