（12分）如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質量m=1kg，細線AC長L＝1m，B點距轉軸的水平距離和距C點豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）
（1）若裝置勻速轉動的角速度為
時，細線AB上的張力為0而細線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度的大小；
（2）若裝置勻速轉動的角速度為
時，細線AB剛好豎直，且張力為0，求此時角速度的大��；
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉動，試通過計算在坐標圖中畫出細線AC上張力T隨角速度的平方
變化的關系圖像
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如圖所示，一個
圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R，在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點．將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．
（1）若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經過C點時對管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是多少？
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（10分）如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導軌PQ、MN，其電阻不計，間距d=0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B0＝0.2T的勻強磁場中，兩金屬棒L1、L2平行地擱在導軌上，其電阻均為r＝0.1Ω，質量分別為M1=0.3kg和M2＝0.5kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始運動。試求： 
(1) 當電壓表讀數為U=0.2V時，棒L2的加速度為多大；
(2)棒L2能達到的最大速度vm.
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（18分）如圖殲-15艦載機成功著陸“遼寧號”航母，設殲-15飛機總質量m=2.0×104kg，g=10m/s2。若殲-15飛機以V0=50m/s的水平速度著陸甲板所受其它水平阻力（包括空氣和摩擦阻力）恒為f=105N.
（1）飛機著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板L至少多長才能保證飛機不滑到海里？
（2）在阻攔索的作用下，飛機勻減速滑行50m停下，求阻攔索的作用力F大小和飛機對飛行員的作用力是飛行員自重的多少倍？(計算結果可保留根號)
（3）“遼寧號”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點可看作圓弧上的一點，圓弧半徑為R=100m，飛機起飛時速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飛機起落架能承受的最大作用力為飛機自重的11倍，求飛機安全起飛經過圓弧處D點的最大速度？
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在動摩擦因數μ=0.2的水平面上有一個質量為m=1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=450角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g=10 m/s2，求：
（1）此時輕彈簧的彈力大小
（2）小球的加速度大小和方向
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如圖，細繩一端系著質量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力因數為μ=
，現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度w在什么范圍m會處于靜止狀態？(g取10m/s2)
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（19分）如圖所示，傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運動，將質量m＝1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點，物塊運動到A點后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，軌道最低點為O，已知圓弧對應圓心角θ＝106°，圓弧半徑R＝1.0m，A點距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動，經過 0.8s小物塊經過D點，已知小物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝
.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
(1)小物塊在B點的速度為速度大�。�
(2)小物塊經過O點時，它對軌道的壓力大小；
(3)斜面上C、D間的距離．
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（10分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端位于B點．B點右側相距為5R的D處有一豎直固定的光滑四分之一圓弧軌道DE，其半徑為R，E點切線豎直，用質量為M的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點．用同種材料、質量為m的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊到達B點時速度為
，到達D點后滑上光滑的半圓軌道，在E點正上方有一離E點高度也為R的旋轉平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔M、N，旋轉時兩孔均能達到E點的正上方．滑塊滑過E點后進入M孔，又恰能從N孔落下，已知AD部分動摩擦因數為μ=0.1，g=10
．求：
（1）BC間距離；
（2）m到達D點時對軌道的壓力；
（3）平臺轉動的角速度ω．
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(15分)如圖所示，在A點固定一正電荷，電量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k，兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。求：
(1)液珠的比荷
(2)液珠速度最大時離A點的距離h。
(3)若已知在點電荷Q的電場中，某點的電勢可表示成
，其中r為該點到Q的距離（選無限遠的電勢為零）。求液珠能到達的最高點B離A點的高度rB。
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（2）
時
時
此時
時細線AB松弛
時，細線AB在豎直方向繃直，仍然由細線AC上張力的水平分量提供小球做圓周運動需要的向心力 
關系圖象如圖所示
