Question

【題目】如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動（不計(jì)一切阻力），小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)繩對小球的拉力為T，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其T﹣v2圖象如圖乙所示，則（　　）

A. 輕質(zhì)繩長為

B. 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>

C. 當(dāng)v2=c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為

D. 只要v2≥b，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、在最高點(diǎn)時(shí)，繩對小球的拉力和重力的合力提供向心力，則得：

得 ①

由圖象知，時(shí)，，圖象的斜率，則得：，得：繩長 ，故A正確；

B、當(dāng)時(shí)，，由①得：，得 ，故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)時(shí)，代入①得：，故C正確；

D、只要，繩子的拉力大于0，根據(jù)牛頓第二定律得：

最高點(diǎn)： ②

最低點(diǎn)： ③

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得： ④

聯(lián)立②③④解得：，即小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為，故D正確。