Question

如圖所示，電阻均為r＝0.5Ω的導(dǎo)體AB，CD，質(zhì)量分別為m，2m，分別在F＝6 N的外力作用下沿光滑導(dǎo)軌向相反的方向由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，兩平行導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)＝0.5 m，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，所接電阻R＝1Ω，平行板電容器兩板相距1 cm，求：

(1)導(dǎo)體AB的最大速度v₁=__________，CD運(yùn)動(dòng)的最大速度v₂＝__________；

(2)電容器兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝__________，方向__________.

Answer 1

解：導(dǎo)體AB和CD運(yùn)動(dòng)時(shí)分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁，E₂

E₁＝BLv₁  E₂＝BLv₂

AB和CD分別受到安培力f的作用

由動(dòng)量守恒定律  mv₁+2mv₂=0

I＝(E₁+E₂)／(R+2r)=3BLv₂／(R+2r)

AB和CD同時(shí)達(dá)到最大速度時(shí)f＝BI_mL＝F

v_2m＝F(R+2r)／3B²L²

＝6×2／(3×4²×0.5²)=1m／s

v_1m＝2m／s  I_m=F／BL＝6／2＝3 A

U_R＝IR＝3 V

電場(chǎng)強(qiáng)度E＝U_R／d＝3／0.01=300V／m方向向左