Question

（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器電源頻率為50Hz，當地重力加速度為9.80m/s²，測得所用重錘的質量為1.00kg，實驗中獲得一條點跡清晰的紙帶如圖1，把第一個點記為O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量點，經測量知道，A、B、C、D各點到O點的距離分別為h_OA=62.99cm、h_OB=70.18cm、h_OC=77.76cm、h_OD=85.73cm，根據上述數據，可知計時器記錄C點時，重物的速度v_C=

3.89

m/s，重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于

7.62

J，動能的增量等于

7.57

J．（取3位有效數字）

（2）電流表A₁的量程為0～200μA、內電阻約為500Ω，現要測其內阻，除若干開關、導線之外還有器材如下：
電流表A₂：與A₁規格相同
滑動變阻器R₁：阻值0～20Ω
電阻箱R₂：阻值0～9999Ω
保護電阻R₃：阻值約為3kΩ
電源：電動勢E約1.5V、內電阻r約2Ω
①如圖2所示，某同學想用替代法測量電流表內阻，他設計了部分測量電路，在此基礎上請你將滑動變阻器接入電路中，使實驗可以完成．
②電路完整后，請你完善以下測量電流表A₁內電阻的實驗步驟．
a．先將滑動變阻器R₁的滑動端移到使電路安全的位置，再把電阻箱R₂的阻值調到

最大

（填“最大”或“最小”）
b．閉合開關S₁、S，調節滑動變阻器R₁，使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電流表A₂的示數I．
c．斷開S₁，保持S閉合、R₁不變，再閉合S₂，調節電阻箱R₂，使電流表A₂的示數

再次為I

，讀出此時電阻箱的示數R₂，則電流表A₁內電阻 r=

R₂

．

Answer 1

分析：（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C的速度，從而求出動能的增加量．根據重物下降的高度求出重力勢能的減小量．
（2）由圖示可知，實驗應用半偏法測電流表內阻，為方便操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器，由于電流表內阻遠大于滑動變阻器電阻，滑動變阻器應采用分壓接法，據此作出實驗電路圖．根據電路圖與半偏法測電阻的原理設計實驗步驟．

解答：解：（1）C點的速度vC=

hBD

2T

=

(85.73-70.18)×10-2

0.04

m/s=3.89m/s．
則動能的增加量△Ek=

1

2

mvC2=

1

2

×1×3.892≈7.57J．
重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J≈7.62J．
（2）為方便實驗操作，滑動變阻器選擇R₁：阻值0～20Ω，電流表電阻遠大于滑動變阻器最大阻值，
為多次測量，滑動變阻器應采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示．
②根據實驗電路、半偏法測電筆內阻的原理，實驗步驟如下：
a、將變阻器R₁的滑動端移到左端，電阻箱的阻值調到最大．
b、閉合開關S₁、S，調節變阻器，使兩電流表指針有較大的偏轉，記錄電流表A₂的示數I．
c、斷開S₁，保持S閉合、R₁不變，再閉合S₂，調節電阻箱，使電流表A₂的示數再次為I．讀出此時電阻箱的示數R₂，R₂的大小為電流表A₁內電阻r．即r=R₂．
故答案為：（1）3.89   7.62     7.57
（2）①完成電路如圖             
②最大．   再次為I，R₂

點評：本題考查了力學和電學實驗，關鍵掌握實驗的原理，知道實驗原理是正確設計實驗電路圖、補充實驗步驟的關鍵．