Question

【題目】在某次雜技表演中，一演員平躺在水平面上，腹部上方靜置一質量M＝80 kg的石板，另一演員手持一質量為m＝5 kg的鐵錘，從h1＝1.8 m高處由靜止落下，與石板撞擊后反彈至h2＝0.05 m處，結果石板裂開而平躺著的演員沒有受傷。若鐵錘撞擊石板的時間為t1＝0.01 s，由于緩沖，演員腹部與石板相互作用的時間為t2＝0.5 s，鐵錘的下落視為自由落體運動，重力加速度g取10 m/s2，則(　　)

A. 鐵錘撞擊石板前瞬間的速度大小為6 m/s

B. 撞擊過程中鐵錘受到的沖量大小為25 N·s

C. 撞擊過程中鐵錘對石板的平均作用力大小為3 550 N

D. 緩沖過程中石板對演員的平均作用力大小約為4 300 N

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由題意可知考查動量定理、動量守恒定律的應用，根據動量定理、動量守恒定律分析計算可得。

A．設鐵錘撞擊石板前瞬間的速度大小為v，則由自由落體運動規律可得v2＝2gh1，解得v＝6 m/s，故A正確；

B．設撞擊后鐵錘反彈的速度大小為v′，則由v′2＝2gh2，解得v′＝1 m/s，由動量定理可得撞擊過程中鐵錘受到的沖量大小I＝m(v′＋v)，解得I＝35 N·s，故B錯誤；

C．設撞擊過程中石板對鐵錘的作用力大小為F，則有I＝(F－mg)t1，解得F＝3550 N，由牛頓第三定律可知鐵錘對石板的作用力大小為3550 N，故C正確；

D．碰撞過程時間很短，可近似認為動量守恒，設碰撞后瞬間石板的速度大小為v1，則由動量守恒定律可得mv＝Mv1－mv′，代入數據解得v1＝m/s，設緩沖過程中人對石板的作用力大小為F′，由動量定理可得(F′－Mg)t2＝Mv1，解得F′＝870 N，故D錯誤。