Question

【題目】假設若干年后，地球的半徑變小了，但地球的質量不變、自轉周期不變，則相對于現在

A. 地球表面的重力加速度變小了

B. 衛星的最小發射速度變小了

C. 地球同步衛星的高度變大了

D. 地球同步衛星繞地球做圓周運動的線速度大小不變

Answer 1

【答案】CD

【解析】在地球表面，根據G=mg得，g=，則知，地球質量不變，半徑變小時，地球表面重力加速度變大，故A錯誤．根據G=m得，v=，則知，地球的質量不變，地球的半徑變小，則衛星的最小發射速度變大，故B錯誤．地球同步衛星的周期與地球自轉周期相同，根據G=m（R+h）得：-R，則知，周期T不變，地球質量不變，半徑變小，則地球同步衛星的高度變大，故C正確．由G=m（R+h）得：R+h=，可知，地球同步衛星的軌道半徑不變，又周期不變，根據v=知，線速度大小不變，故D正確．故選CD.