Question

【題目】如圖所示，ABC為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，直軌道AB與光滑圓弧軌道BC相切，圓弧軌道的圓心角=37°，半徑r=0.25m，末端C切線水平，豎直墻壁CD高H=0.2m，在地面上緊靠墻壁固定一個(gè)與墻壁CD等高，底邊長L=0.3m的斜面．一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）在傾斜軌道上從距離B點(diǎn)l=0.5m處由靜止釋放，從C點(diǎn)水平拋出．已知物塊與軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，重力加速度g=10m/s2，忽略空氣阻力，sin37°=0.6．求：

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小；

（2）小物塊從C點(diǎn)拋出到擊中斜面的時(shí)間；

（3）改變小物體從軌道上釋放的初位置，求小物體擊中斜面時(shí)動(dòng)能的最小值．

Answer 1

【答案】（1）2.2N（2）（3）0.15J

【解析】

（1）小物塊從A到C的過程，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

N=2.2N

由牛頓第三定律得，小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小為2.2N．

（2）如圖，設(shè)物體落到斜面上時(shí)水平位移為x，豎直位移為y，由幾何關(guān)系有

代入得：

x=0.3-1.5y

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

x=v0t，

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）由上知

x=0.3-1.5y=v0t，

可得：

小物體擊中斜面時(shí)動(dòng)能為：

解得：當(dāng)

y=0.12m，Ekmin=0.15J