Question

【題目】如圖所示，寬度的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌、的電阻不計(jì)，垂直導(dǎo)軌水平放置一質(zhì)量、電阻的金屬桿，導(dǎo)軌上端跨接一個(gè)阻值的燈泡，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角。金屬桿由靜止開(kāi)始下滑，始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)。下滑過(guò)程重力功率達(dá)到最大時(shí)，燈泡剛好正常發(fā)光。（，，）求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（2）當(dāng)金屬桿的速度達(dá)到最大速度的一半時(shí)，金屬桿的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）金屬桿由靜止加速下滑時(shí)，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，感應(yīng)電流逐漸增大，金屬桿所受的沿導(dǎo)軌平面向上的安培力逐漸增大，當(dāng)金屬桿所受的沿導(dǎo)軌平面向上的安培力和滑動(dòng)摩擦力的合力與金屬桿的重力沿導(dǎo)軌平面向下的分力平衡時(shí)，金屬桿的速度達(dá)到最大為，此后以速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)重力的功率也達(dá)到最大。

金屬桿的電動(dòng)勢(shì)

感應(yīng)電流

安培力

金屬桿受力平衡，有

重力的最大功率

聯(lián)立解得

，，

（2）金屬桿達(dá)到最大速度的一半時(shí)，電流也是原來(lái)的一半，即

此時(shí)金屬桿所受安培力

金屬桿的加速度

解得