Question

【題目】如圖所示，可視為質點的、質量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，重力加速度為g，下列有關說法中正確的是

A. 小球能夠通過最高點時的最小速度為0

B. 小球能夠通過最高點時的最小速度為

C. 如果小球在最高點時的速度大小為2，則此時小球對管道的外壁有作用力

D. 如果小球在最低點時的速度大小為，則此時小球對管道外壁的作用力為6mg

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB.據題意，由于小球內側有支持物，當小球運動到最高點的最小速度為零，故A正確，B錯誤；

C.當小球速度為某一個值時，小球受到的支持力等于0，此時

即，如果小球在最高點時的速度大小為，則小球受到豎直向下的彈力作用，據牛頓第三定律，小球對管道有豎直向上的彈力，所以此時小球對管道的外壁有作用力，故C正確；

D. 如果小球在最低點時的速度大小為，則重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：

N-mg=m

解得：

N=mg+m=mg+m=6mg

根據牛頓第三定律，球對管道的外壁的作用力為6mg，故D正確。