Question

（2010?武漢二模）某同學“用單擺測定重力加速度”實驗探究該問題．
（1）用最小分度為毫米的米尺測得擺線的長度為990.8mm，用10分度的游標卡尺測得擺球的直徑如圖1所示，擺球的直徑為

18.4

mm．
（2）把擺球從平衡位置拉開一個小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內擺動，用秒表測出單擺做50次全振動所用的時間，秒表讀數如圖2所示，讀出所經歷的時間，單擺的周期為

2.0

s．
（3）測得當地的重力加速度為

9.86

m/s²．（保留3位有效數字）

Answer 1

分析：（1）10分度的游標卡尺每一分度表示的長度為0.1mm．由主尺讀出整米數，由游標尺讀出毫米的小數部分．
（2）（3）由秒表讀出時間t，由T=

t

n

求出單擺的周期，再由單擺的周期公式求出重力加速度g．

解答：解：（1）主尺讀數為18mm．10分度的游標卡尺每一分度表示的長度為0.1mm，游標尺第4條刻度線與主尺對齊，則游標尺讀數為0.4mm，擺球的直徑為18mm+0.4mm=18.4mm．
（2）由秒表讀出單擺做50次全振動所用的時間t=90s+10.0s=100．s，單擺的周期T=

t

n

=

100.0

50

s=2s．
（3）單擺的擺長l=擺線的長度+擺球的半徑=990.8mm+9.2mm=1.00m．由單擺的周期公式T=2π

l g

得，重力加速度g=

4π2l

T2

，代入解得，g=9.86m/s²
故答案為：（1）18.4；（2）2.0；（3）9.86

點評：單擺的擺長等于懸點到球心的距離，即等于擺線的長度與擺球的半徑之和，不能漏掉球的半徑．