Question

【題目】質(zhì)量為m＝1.0kg的小物塊靜止在傾角為37°的斜面的底端，現(xiàn)對(duì)其施一沿斜面向上的力F，力隨時(shí)間變化的情況如圖所示，已知sin37°＝0.6，cos370=0.8，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.25，取g＝10m/s2，設(shè)斜面足夠長。求：

(1)物體受到的摩擦力多大？

(2)力F作用下物體的加速度？4秒內(nèi)物體沿斜面上滑的距離？

(3)4秒末物體運(yùn)動(dòng)的速度

(4)物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間

Answer 1

【答案】(1)2N (2)2m/s2 16m (3)8m/s (4)5s

【解析】

對(duì)物體受力分析，受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，將重力按照作用效果正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式求解速度和位移．

（1）對(duì)木箱受力分析，將重力G沿斜面和垂直斜面方向分解：
G1=mgsinθ
G2=mgcosθ
根據(jù)牛頓第二定律，有：N-mgcosθ=0
解得：N=mgcosθ=1.0×10×0.8=8N
根據(jù)牛頓第三定律，壓力物體對(duì)斜面的正壓力為8N；
由f=μN(yùn)=0.25×8N=2N
（2）物體所受的合力：
F合=F-（f+G1）=10-（2+1.0×10×0.6）=2N 方向沿斜面向上
由牛頓第二定律得：

4秒內(nèi)物體沿斜面上滑的距離為：x=at2=×2×42m=16m
（3）由v=at=2×4m/s=8m/s
（4）物體4s后的加速度大小為：a′=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.25×10×0.8m/s2=8m/s2，

方向沿斜面向下．撤掉力后再經(jīng)時(shí)間t′停止，則有：

物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為：t″=t+t′=4+1s=5s