Question

【題目】如圖所示，在游樂場里有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若人和滑板的總質量m = 60 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數均為μ= 0．50，斜坡的傾角θ= 37°（sin37° = 0．6，cos37° = 0．8），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10 m/s2．求：

（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？

（2）若AB的長度為25m，求人到B點時的速度為多少？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 （2）10 m/s

【解析】

試題分析：（1）人在斜面上受力如圖所示，建立圖示坐標系，

設人在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓第二定律有：

mgsinθ-Ff1=ma1

FN1-mgcosθ=0

又 Ff1=μFN1

聯立解得：a1=g（sinθ-μcosθ）

代入數據得：a1=2．0 m/s2；

（2）人在斜坡上做勻加速直線運動，由vB2=2a1sAB得

人滑到B點時：vB==10m/s