Question

磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲．當它腹朝天、背朝地躺在地面時，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個三角形空區，然后猛然收縮體內背縱肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中（設磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等）．彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速（視為勻加速）的距離約為0.8mm，彈射最大高度約為24cm．人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速．如果加速過程（視為勻加速）人的重心上升高度約為0.5m，假設人與磕頭蟲向下的加速度大小相等，那么人離地后重心上升的最大高度可達（不計空氣阻力的影響）（　　）

A．150m

B．75m

C．15m

D．7.5m

Answer 1

設磕頭蟲向下的加速度為a，磕頭蟲向下的最大速度為v，
則有v²=2ah₁
磕頭蟲向上彈起的過程中有
-v²=-2gh₂
聯立以上兩式可得
a=

h2

h1

g=3000m/s²
人向下蹲的過程中有v₁²=2aH₁
人跳起的過程中有-v_1²=-2gH₂故有2aH₁=2gH₂
解得H₂=3000×0.5÷10=150m
故人離地后重心上升的最大高度可達150m．