Question

某同學要測量一圓柱體導體材料的電阻率p，部分實驗步驟如下：
（1）用螺旋測微器測量其直徑如圖1所示，可知其直徑為______mm；

（2）使用多用電表粗略測量出此圓柱體的阻值時，選擇開關位置時×1檔位時，操作步驟正確，表盤的示數如圖2所示，則該電阻的阻值約為______Ω；
（3）為更精確地測量其電阻，可供選擇的器材如下：
電流表A₁（量程為300mA，內阻為2Ω）電流表A₂（量程為150mA，內阻約為10Ω）
電壓表V₁（量程1V，內阻為1000Ω）電壓表V₂（量程15V，內阻為3000Ω）
定值電阻R_o（阻值為1000Ω）滑動變阻器R（最大阻值5Ω）
電源E（電動勢約為4V，內阻約為1Ω）開關、導線若干．
現設計實驗電路圖所示，其中虛線框內（圖3）為測量電路（未畫出）
①為了使測量盡量準確，測量時電表讀數不得小于其量程的

1

3

，電壓表應選______（“填V₁或V₂”），電流表應選______（填“A₁或A₂”）
②實驗測得，電壓表示數為U，電流表示數為I，則待測阻值的阻值R_x______．

Answer 1

（1）：螺旋測微器的讀數為：d=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；
（2）：歐姆表的讀數為：R=22×1Ω=22Ω；
（3）：①：由于電源的電動勢為4V，小于電壓表

V

2

量程的

1

3

，不能使用電壓表

V

1

，應該選擇電壓表

V

1

；
若應用電壓表

V

2

，根據歐姆定律可求出通過待測電阻的最大電流為：

I

max

=

U V

R

=

1

22

A=0.045A=45mA，小于電流表

A

2

量程的

1

3

，所以應將電壓表

V

1

與定值電阻

R

0

串聯以擴大量程，
改裝后的“電壓表”量程為：

U

′

=U+

U

R V

?R

V

=2U=2V，可求出通過待測電阻的最大電流為：

I

′max

=

U ′

R

=

2

22

A=91mA，大于電流表

A 2

量程的

1

3

，小于電流表

A

1

量程的

1

3

，所以電流表應選擇

A

2

；
由于待測電阻阻值較小，滿足

R V

R x

＞

R x

R A

，所以電流表應用外接法；
由于變阻器的全電阻遠小于待測電阻，所以變阻器應采用分壓式接法，電路圖如圖所示：

②：根據電路圖由串并聯規律可得：

R

x

=

U+ U R V ?R 0

I- U R V

=

2U

I- U R V

=

2000U

1000I-U

；
故答案為：（1）4.700
（2）22
（3）①

V

1

，

A

2

②

2000U

1000I-U