Question

【題目】如圖，在紙面內有一圓心為O、半徑為R的圓，圓形區域內存在斜向上的電場，電場強度大小未知，區域外存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一質量為m、電荷量為q的正粒子從圓外P點在紙面內垂直于OP射出，已知粒子從Q點（未畫出）進入圓形區域時速度垂直Q點的圓弧切線，隨后在圓形區域內運動，并從N點（ON連線的方向與電場方向一致，ON與PO的延長線夾角)射出圓形區域，不計粒子重力，已知OP=3R

(1)求粒子第一次在磁場中運動的速度大�。�

(2)求電場強度和粒子射出電場時的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ，

【解析】

(1)根據題意，畫出粒子在磁場中運動的軌跡，如圖所示：

設粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r，由幾何關系有

解得

由洛倫茲力提供向心力有

解得

(2)因為QO與PO的夾角為53°，所以入射速度與電場垂直，也就是帶電粒子在電場中做類平拋運動，又因為從N點射出，所以有

又

qE=ma

解得

，

由動能定理有

可得