Question

（1）某小組同學做“探究小車加速度與力、質量關系”的實驗中，若測得某一物體受力F一定時，加速度a與物體質量M的關系如表所示

a（m?s-2）	2.04	2.66	3.23	3.98
M（kg）	2.00	1.50	1.25	1.00

（a）根據表中的數據在圖1中的方格紙上作a-1/M的圖線
（b）由a-1/M圖象得出實驗結論為：

 

．
（2）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當地重力加速度的值為9.80m/s²，測得所用重物的質量為1.00kg．如圖2是重物自由下落時，為記錄重物運動位移與時間，用打點計時器打出的紙帶．O點是重物速度為0時所記錄的點，點A、B、C到第一個點O的距離如圖所示（相鄰計數點時間間隔為0.02s），那么：
（a）從起點O到打下計數點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=

 

，此過程中物體動能的增加量△E_k=

 

（g取9.8m/s²，結果取兩位有效數字）；
（b）實驗的結論是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據表格中的數據作出a-

1

M

圖線，結合圖線的特點得出加速度與質量的關系．
（2）根據物體下降的高度求出重力勢能的減小量；根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，結合重力勢能減小量和動能增加量的關系得出實驗的結論．

解答：解：（1）、（a）根據表格中的數據作出a-

1

M

圖線．如圖所示．
（b）因為a-

1

M

圖線是一條過原點的直線，知物體受力一定時，加速度與物體的質量成反比．
（2）O點到B點的過程中，重力勢能的減小量△E_p=mgx_OB=1×9.8×0.0501J≈0.49J．
B點的速度vB=

xAC

2T

=

0.0706-0.0314

0.04

m/s=0.98m/s，則物體動能增加量△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×1×0.982=0.48J．
可知，在誤差允許的范圍內，機械能守恒．
故答案為：（a）如圖（b）物體受力一定時，加速度與物體的質量成反比
（2）（a）0.49 J，
0.48 J
（b）在誤差允許范圍內，機械能守恒．

點評：用圖象研究加速度與質量關系知，不能作a-M圖象，因為a-M圖線是曲線，不能得出a-M的定量關系．以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度的大小，從而得出動能的增加量．