Question

如圖所示，MN為絕緣板，CD為板上兩個小孔， AO為CD的中垂線，在MN的下方有勻強磁場，方向垂直紙面向外（圖中未畫出），質量為電荷量為的粒子（不計重力）以某一速度從A點平行于MN的方向進入靜電分析器，靜電分析器內有均勻輻向分布的電場（電場方向指向O點），已知圖中虛線圓弧的半徑為R，其所在處場強大小為E，若離子恰好沿圖中虛線做圓周運動后從小孔C垂直于MN進入下方磁場。

（1）求粒子運動的速度大小；
（2）粒子在MN下方的磁場中運動，于 MN板O點發生一次碰撞，碰后以原速率反彈，且碰撞時無電荷的轉移，之后恰好從小孔D進入MN上方第二象限內的勻強磁場，從A點射出磁場，求MN上下兩區域磁場的磁感應強度大小之比為多少？
（3）粒子從A點出發后，第一次回到A點所經過的總時間為多少？

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）粒子進入靜電分析器做圓周運動，故
   （3分）       （2分） 
（2）粒子從D到A勻速圓周運動
在磁場中洛倫茲力提供向心力，，    （2分） 

設MN下方的磁感應強度為B₁，
上方的磁感應強度為B₂，
碰撞一次，則
，   （1分）
，     （1分）
故，              （2分）
（3）粒子在電場中運動時間，                    （2分） 
在下方的磁場中運動時間              （2分） 
在上方的磁場中運動時間                （2分）
總時間。                                  （2分）
考點：考查了帶電粒子在電磁場中運動規律的綜合應用